Jede Geschichte hat ihre Vorgeschichte. Bevor es zur Gründung des ersten Sportvereines - nämlich des Turnvereines - im Jahr 1896 kam, gab es einige Vorläufer, die zwar nicht als Sportvereine bezeichnet werden können, jedoch das spätere Sportgeschehen beeinflußten.

Sportliche Vorläufer in Reutte
Der erste dieser Vorläufervereine war die 1868 gegründete "Turner-Feuerwehr Reutte", die bereits Turnübungen machte, jedoch nicht als Selbstzweck, sondern zur körperlichen Ertüchtigung, um im Brandfall vor allem auf den gefährlichen Leitern klettern zu können. Das Leben in der Turnerfeuer-wehr war von den Ideen des "Turnvaters Jahn" geprägt. Es gab Turnerjungen, Turnergerätschaften, eine Turnvater-Jahn-Büste, und der Feuerruf hieß: "Turner auf, es brennt, es brennt!"

Der nächste Vorläuferverein war der 1877 gegründete "Schwimm- und Badeanstaltsverein Mühl", der auch nicht den Schwimmsport im Auge hatte, wohl aber das Schwimmbad in Mühl des gesunden Schwimmens wegen erbaute.
1886 entstand eine "Sektion Reutte des Österreichischen Touristen-Clubs" und 1887 eine "Sektion Reutte des deutschen und österreichischen Alpenvereins", die den Alpinismus in Reutte einleiteten.
Der 1895 gegründete und 1901 aufgelöste "Radfahrer-Club Reutte" war ebenfalls noch kein Sportverein, wohl aber ein bedeutender Vorläufer.

Sport zu Kaisers Zeiten
Am 5. Juni 1896 wurde schließlich der "Turnverein Reutte" gegründet, der sich 1907 als "Turnverein Jahn Reutte" neu konstituierte. Dieser Turnverein, dessen Tradition lediglich durch die Kriegszeiten unterbrochen bis heute andauert, war der erste Sportverein Reuttes. Turnen war zu jener Zeit keinesfalls auf das Geräteturnen beschränkt. Sogenannte "volkstümliche Übungen" stellten die Vorläufer der heutigen Leichtathletik, aber auch des Kraftsportes dar. 1898 wagte sich der Turnverein aus Anlaß des 50jährigen Regierungsjubiläums des Kaisers Franz Josef schon an eine Großveranstaltung, die als "Kaiserturnen" in die Vereinsgeschichte einging. 1909 wurde auf Initiative des Alpenvereins der "Wintersportverein Reutte" gegründet, dessen Tradition ebenfalls ununterbrochen bis heute fortwährt. Als dritter in der Monarchie gegründeter Sportverein entstand 1914 der "Stemm- und Ringklub 'Ehrenberg' in Reutte". Sein Vereinszweck war die "Ausbildung der Kraft und Gewandtheit seiner Mitglieder durch athletische Übungen". Durch den Ausbruch des Ersten Weltkrieges konnte er jedoch keine große Tätigkeit mehr entfalten und wurde nach dem Ersten Weltkrieg nicht wieder aktiv.

Sport in der Zwischenkriegszeit
Turnverein und Wintersportverein nahmen jedoch nach dem Ersten Weltkrieg ihre Vereinstätigkeit wieder auf. 1919 faßte der Turnverein einen bemerkenswerten Beschluß, indem er den Frauen die volle Gleichberechtigung im Verein zusprach. Wenn man bedenkt, dass das "Internationale Jahr der Frau" mit ähnlichen Forderungen erst 1975 gefeiert wurde, zeigt dies von einem großen Weitblick. Die größten Veranstaltungen der Turner waren das Fahnenweihfest von 1921 und das in Reutte abgehaltene Allgäuer Frauen-Gauturnfest im Jahr 1928.
Innerhalb des Turnvereins bildete sich eine Fußballmannschaft, die 1920 ihr erstes Wettspiel gegen Füssen veranstaltete. 1921 spaltete sich diese Fußballmannschaft vom Turnverein ab und gründete den Fußballclub Reutte, der ebenfalls in seiner Tradition bis heute fortlebt. Aus den Anfängen des Fußballs rührt die Anekdote, dass nach der Forderung um einen Fußballplatz ein Gemeinderatsmitglied von Reutte die Bemerkung tat: "Wenn die Jungen Bewegung brauchen, sollen sie aufs Feld gehen und mähen!" Innerhalb des Wintersportvereins wurde neben dem Skifahren auch der Sprunglauf und das Rodeln gepflegt. Auch wagte er sich an Großveranstaltungen heran. Ein Höhepunkt war sicher die Austragung der Tiroler Skimeisterschaften (alpin und nordisch) im Jahr 1933.

1924 bildete sich in Reutte der "Arbeiter-Radfahrverein Alpenrose", der jedoch nicht als Sportverein, sondern als Vorfeldorganisation der Sozialdemokratischen Partei anzusehen ist. Einen neuen Impuls bekam das Sportleben in Reutte als 1931 der "Tiroler Wassersportverein" einen Zweigverein in Reutte gründete, der sehr aktiv war. Dieser Verein war auch deshalb für das Sportgeschehen so bedeutend, weil seine ehemaligen Mitglieder nach dem Zweiten Weltkrieg die "allgemeine Sportvereinigung Reutte" ins Leben riefen. Weiters entstand noch ein Eislaufverein. Ab 1926 wurde ein Tennisclub in Reutte aktiv. 1932 hielt der "Rad- und Rennfahrverein Ernberg"sein Eröffnungsrennen ab. Das erste Handballspiel in Reutte fand 1938 statt, ohne dass es hier zu einer Vereinsgründung gekommen wäre.
Die politischen Verhältnisse brachten es mit sich, dass ab der "Tausend-Mark-Sperre" von 1933 die sportlichen Kontakte zum nahen Allgäu gänzlich zum Erliegen kamen. Andererseits waren die weiten Fahrten über den Fernpaß in dieser wirtschaftlichen Notzeit kaum erschwinglich, sodass der Sport in Reutte weitgehend auf ein Eigenleben angewiesen war.
Insgesamt war aber die Zwischenkriegszeit eine sportlich sehr aktive Zeit. In dieser wirtschaftlich schwierigen Zeit war Sport vielfach das einzige Freizeitvergnügen, das vielen Reuttenern offenstand. Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten wurden am 30. August 1938 alle bestehenden Sportvereine zwangsweise in der "Deutschen Turn- und Sportgemeinde Reutte" zusammengeschlossen, was das Ende des freien Sports in Reutte bedeutete. Diese Zwangsbeglückung überlebte das nationalsozialistische System nicht.

Sport im Zeichen des SVR
Nach dem Zweiten Weltkrieg begann das Sportleben zunächst zögernd. 1947 wurde die schon erwähnte "Allgemeine Sportvereinigung Reutte (ASV)", die aus drei Sektionen, nämlich Leichtathletik, Schwimmen und Turnen, bestand, gegründet. 1948 wurde der "Tischtennisclub Reutte (TTK)" und 1949 der "Eisschützenclub Reutte" ins Leben gerufen. Auch der Fußballclub hatte schon 1946 einen Neubeginn geschafft, ebenso der schon erwähnte "Rad- und Rennfahrverein Ernberg". Ebenso wurde der Wintersportverein - zunächst in Gemeinschaft mit Breitenwang - neu belebt.
Ohne Zweifel kann der 28. September 1950 als der bedeutendste Tag in der Sportgeschichte von Reutte betrachtet werden. An diesem Tag wurde zur besseren Vertretung des Sports der "Sportverein Reutte" gegründet, und die erwähnten sechs Vereine "Allgemeine Sportvereinigung, Fußballclub, Wintersportverein, Eisschützenclub, Radfahrverein und Tischtennisclub) lösten sich freiwillig auf und traten dem Sportverein Reutte als Sektionen bei. Der SVR bestand daher im Gründungsjahr aus sechs Sektionen, weil der ASV eine Gemeinschaftssektion "Leichtathletik-Turnen-Schwimmen" bildete. Schwimmen hörte mangels Schwimmbad seine Tätigkeit auf, und die Turner lösten sich 1956 von der Gemeinschaftssektion und bildeten eine eigenständige Sektion. Zu diesen Sektionen stießen folgende neue Sektionen hinzu: 1952 Kegeln, 1953 Eishockey, 1958 Fechten, 1960 Tennis, 1966 Volleyball, 1972 Schwimmen, und 1980 Handball. Die Sektionen Kegeln, Eishockey, Fechten und Handball hatten keinen langen Bestand. Leider ging auch die Traditionssportart Radfahren unter. 1990 war ein neuer Markstein in der Geschichte des SVR: Die bis dahin unselbständigen Sektionen wurden alle in selbständige Zweigvereine umgewandelt. Dadurch entstanden die heutigen Zweigvereine Turnen, Skilauf, Fußball, Schwimmen, Leichtathletik, Tischtennis, Eis- und Stocksport, Tennis, Judo und Volleyball. Im Jubliläumsjahr „100 Jahre Sport 1896-1996“ stieß der neugegründete  „Zweigverein Badminton“ zum SVR und 1999 wurde die jüngste Sportart mit dem „Zweigverein Trial“ in den SVR aufgenommen.

Die Verselbständigung der Sektionen als Zweigvereine bot auch anderen, sehr prominenten Sportvereinen einen Anreiz, sich dem SVR anzuschließen. Es schlossen sich dem SVR an: 1995 der 1989 gegründete "Kraftsportverein Reutte" als "Zweigverein Kraftsport", 1996 der 1978 gegründete "Sportclub Yul Gok" als "Zweigverein Taekwondo", 1998 die 1964 gegründeten "Bogenschützen von Reutte" als "Zweigverein Bogenschützen" und ebenfalls 1998 der 1970 gegründete "Segelclub Plansee" als "Zweigverein Segeln". Somit besteht der SVR aus dem Hauptverein und 17 selbständigen Zweigvereinen.